Pour faire médecine, il faut être bon en maths!

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Rédigé le 30/05/2021
Par Z
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Lorsque l’on parle de la première année de médecine, on entend souvent dire que, pour la passer, il faut être « bon en maths ». On peut se faire éliminer de médecine par les maths, si c’est pas malheureux! C’est bien malheureux en effet. Mais on n’a pas vraiment le choix, puisqu’en médecine, on va être bien obligé de faire des maths, car c’est une science très scientifique, pleine d’équations et de formules… Normal c’est la médecine moderne, nous ne somme plus au temps des guérisseurs et sorcières qui font des potions au petit bonheur de la chance! Aujourd’hui on fait de la science vraie avec des équations et des nombres à virgules, attention!

C’est pourquoi, durant tout le cursus, l’étudiant.e en médecine va devoir apprendre tout un tas de formules « de maths ». On réalise rapidement que, faute de formule « de maths », il s’agit en fait de petits calculs arithmétiques. Choses aisément transférables à un tableur Excel, voire à une simple calculette, mais pour une raison inconnue, il est très important que les étudiant.es connaissent ces formules « par coeur » et sachent les calculer « de tête ». Des formules, des scores, des normes, en veux tu en voilà. On est au coeur de la science scientifique là, ce ne sont que des numéros partout! Passe ton chemin, nul en maths.

L’autre jour, je me suis fait taper sur les doigts (comme le veut la tradition pédagogique de nos facultés) pour ne pas connaître par coeur la formule de la surface corporelle (SC). Voyez-donc cela. Je suis devenue rouge de honte. Comment donc avais-je osé oublier une telle formule! Je me saisis de l’ordinateur devant moi qui me la donna heureusement en une demi seconde (incroyable!). Je vous la livre afin que vous mourriez moins bêtes: SC = (4 x P + 7) / (P + 90), P représentant le poids en kilos, SC la surface corporelle en m2.

Oui, oui, vous voilà un vrai médecin scientifique si vous connaissez par coeur ce calcul et savez le faire de tête! Je me suis alors posée la question de savoir d’où venait cette formule tordue censée donner la surface de peau du corps? Il faut dire que ce genre de questionnement est assez rare. On ne vous pousse pas trop à l’avoir. En réalité, on vous réprimande même si vous posez ce genre de question en cours puisque, souvent, l’enseignant.e n’a aucune idée de la réponse et ne s’est jamais posé la question. Sans compter que des formules comme ça, il y en a un paquet, alors si vous vous mettez en plus à poser des questions dessus, vous aller perdre un temps précieux, et donc perdre des places au concours et donc vous n’aurez jamais la spécialité de vos rêves qui permet d’avoir 150k par an sans faire de garde le week end.

Je m’égare. Revenons à notre formule. Tout d’abord ce qui a motivé cette formule: le calcul de la dose adaptée pour des médicaments qui peuvent être très toxiques en cas de surdosage. Un objectif louable. Dans cet article du bulletin de pharmacovigilance de Rennes de 2003, l’autrice revient sur l’histoire de ce concept, parti de la supposition que les pertes énergétiques des animaux étaient proportionnelles à leur surface corporelle. Cela a été démontré inexact mais ceci est ignoré par la suite. Vint ensuite la question de mesurer cette surface. Au moyen de collages de feuilles de papiers sur la peau ou de moulages par exemple. En 1914, les Dubois et Dubois ont cherché une formule mathématique qui colle le mieux à cette valeur, et sont arrivés à SC=71,84 x P^(0,425) x H^(0,725). (H étant la hauteur). Formule jugée correcte car très proche des mesures expérimentales faites sur neuf individus. Il y eut ensuite la formule de Boyd, puis Costeff a montré que n’importe quelle formule du type (a x P + b) /(P + c) marchait aussi bien avec les bons coefficients, arrivant donc à la formule citée plus haut.

Le problème est que, comme le pointe l’autrice, la surface corporelle ainsi calculée n’est pas un bon marqueur de l’absorption et de l’élimination du médicament selon les individus (qui dépend de facteurs internes variés). Pourtant, en faisant des calculs complexes, le médecin a l’impression d’utiliser un outil scientifique, exact et sûr, alors que c’est loin d’être le cas. (Le fait que cette formule soit empirique et basée sur des mesures faites sur neuf individus il y a cent ans est par ailleurs totalement ignoré.)

Cette impression d’exactitude scientifique donnée par trois multiplications et une division est d’ailleurs utilisée, entre autres, par les numérologues (au fait, allez-vous rencontrer l’amour cette année?). A partir du moment où l’on se soucie peu de l’origine du calcul médical et de sa pertinence clinique pour une personne donnée, on fait à peu près la même chose.

Les médecins raffolent tellement de ces formules et de la simplicité avec laquelle on peut réaliser des questions d’examen avec qu’il y en a des livres complets. La calcémie corrigée ou il faut diviser l’albumine par 40 (tellement important de le faire de tête!), la quantité de lait pour bébé où on doit diviser par 10 et ajouter 250, calculer la dose d’alcool en grammes contenue dans un demi verre de bière et un quart de vin… Oulala, ça turbine! Il faut vraiment dix ans d’études pour calculer tout ça! Je pense avoir passé bien plus d’heures de cours à entendre parler de ces formules que du soutien que l’on peut apporter à un patient en situation de précarité, par exemple. On peut même acheter en librairie des livres entiers de formules à apprendre pour passer le concours d’internat et essayer d’avoir la « meilleure » spécialité… Tout cela est réellement déprimant. L’intérêt de connaître toutes ces formules par coeur pour la pratique est non seulement proche de zéro, mais cela éloigne aussi de l’essentiel du métier que l’on est censé apprendre. On finit par se persuader d’être savant à connaitre toutes ces formules (même si l’on sait moins de chose que notre fichier excell utilisé pour le budget familial). L’important c’est d’avoir l’air de savoir, et d’impressionner avec sa « science » pour faire taire les rebelles qui ne voudraient pas de nos ordronnances.

Ainsi, il n’est pas rare de croiser dans les couloirs des hôpitaux de gros docteurs violets qui paradent avec leur attroupement d’étudiant.es et les épatent à grands coups de formules sorties du chapeau et de calculs de tête vraiment très impressionnants. « Madame P. pèse 59kg pur 1m53, Victor donnez-moi son IMC! » Victor s’empresse de répondre: « 25,2! » Son IMC étant supérieur à 25, le diagnostic tombe: Mme P est en surpoids. Voilà donc la cause de tous ses problèmes, très certainement. Un peu plus loin, au pied du lit de Monsieur D., ce grand professeur montre son analyse d’urine sur 24h: 102 millimoles de chlorure de sodium. Il demande à Victor (car il a remarqué cet excellent élément parmi le troupeau, qui a des chances de devenir ophtalmologue de pointe): « Victor! Pouvez-vous me donner la quantité de sel ingérée par ce patient? » Et là, sous le regard médusé de l’auditoire, Victor divise le nombre de millimoles de NaCl dans les urines par 17, de tête (oui, de tête!) et il répond, bras croisés sur sa blouse: « Il a mangé 6 grammes de sel ». Ce tour de passe passe incroyable… en utilisant la masse molaire du sel et donc de la science ATOMIQUE, Victor a déterminé de tête la quantité de sel mangée par monsieur D.! Monsieur D. avoue, gêné: « C’est vrai que j’ai mangé une tranche de saucisson hier ». Le professeur s’empresse alors de pointer le coupable de la maladie: Monsieur D. Ah… quelle belle médecine bien scientifique avec plein de chiffres dedans, qui soigne clairement les gens (dans cet exemple, nous voyons que Monsieur D. et Madame P. sont sauvés). C’est sûr que si vous êtes nuls en maths, ça va être très dur d’être un bon médecin, vous voyez bien.

On se pavane de savoir multiplier par 2 et diviser par 3… Mais si vous n’avez pas de toit au-dessus de votre tête, là c’est pas notre problème, nous on fait de la science ici, circulez!

Bonus:

A propos de formules empiriques vieillies, on peut aussi s’intéresser à la la surveillance de la grossesse (même si l’on ne doit pas connaitre la formule par coeur). On surveille par échographie la croissance des foetus pour dépister un éventuel retard de croissance qui pourrait nécessiter une intervention médicale. Comment estimer le poids du foetus à partir de mesures faites à l’échographie? On mesure quatre paramètres et on met le tout dans une formule qui nous sort une approximation (Log10 EPF = 1.326 – 0.00326(AC)(FL) + 0.0107(HC) + 0.0438(AC) + 0.158(FL): voir le foetomètre). Les formules ont été obtenues par Hadlock en 1985. Mais Hadlock a fait son étude sur 392 femmes enceintes blanches de classe moyenne issues d’un unique centre et n’ayant pas d’antécédent médical à risque pour la grossesse. Ce sont pourtant encore les formules de référence, avec les problèmes que l’on pourrait imaginer (sur ou sous diagnostics éventuels de retards de croissance dus au biais d’échantillon, avec des sur-soins potentiellement nuisibles). Il existe des nouveaux projets de l’OMS pour actualiser ces normes et formules mais il est important de noter que les étudiant.es en médecine (et donc les médecins) ne se posent généralement pas la question de savoir d’où viennent les différentes formules et valeurs limites, se contentant de les appliquer comme des vérités divines mais « scientifiques », qui signeront ou non le diagnostic, comme on le leur a appris.

Bonus (bis):

Autrefois pour faire sa cour
On parlait d’amour
Pour mieux prouver son ardeur
On offrait son cœur
Maintenant, c’est plus pareil
Ça change, ça change
Pour séduire le cher ange
On lui glisse à l’oreille

Ah, Gudule
Viens m’embrasser
Et je te donnerai

Une surface corporelle
Une natriurèse
Une formule d’Appert
Et puis celle de Parkland
Une albumine
Pour faire la calcémie
Des tas de cigarettes
Pour les Paquets-Année

Une dose d’alcool en litres
Pour calculer des grammes
Une belle glycémie
Pour coincer les fraudeurs
Des triglycérides
Pour trouver le cholestérol
Un avion pour deux
Et nous serons heureux